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的事，也要及时止损，尽量保证课堂效率”。

    郑智雍的上课时间表安排得非常紧凑，每堂课都有每堂课的任务，根本没有那么多时间好拖的。发现求向量间夹角的方法似乎讲不通以后，他立即转移了教学重点，开始介绍各种用到该方法的情形，并自己动手拿笔演示计算流程，点乘取模求余弦可以得到两个向量之间的夹角，如果这两个向量是法向量则可以用来计算平面之间的夹角，点乘结果为0关系肯定是垂直，还有辅助线的一般做法……

    说得难听一点——典型的填鸭。

    除非对学习特别有天赋或者特别有兴趣，否则听课的时候明白了过后又忘记了的情况再正常不过，何况这回一考验空间想象能力，二需要死记硬背公式？

    郑智雍再度祭出他的招牌——数据统计与分析，ppt里一次性放出了四道经典例题，想讲解解法，并对它们的异同加以比较，但是这一次没有以往那样顺利，先是提心吊胆等郑智雍choucha，接着又要跟上立体几何方面的教学进度，脑力劳动同样是劳动，现在学生们神经之疲倦，都可以与一个跑了两公里的宅男的肌rou情况媲美了。

    “一个经常考到的情况是对垂直的证明，证明向量与平面垂直……的条件是什么？”

    郑智雍的话语中有短暂的停顿，虽然他在停顿之后又平静地继续说了下去，但大家都是敏锐的人，怎么会感觉不到不对？

    镜头立即顺着郑智雍刚才微凝的目光，对准了眼睛已经眯起来的田柾国。

    “上课睡觉”的经典场面，终于出现了！

    田柾国的反应不算慢，在镜头前生活了三年，即使不算精于此道，对